火花放电过程的非线性方程的求解

日日曰归石日月日日巧肠日习日日石日习日日曰日石曰日巧坦曰四石口巴【曰日日习曰习石日均袒固曰月曰日曰目曰日石旧石旧石曰日日日曰日后曰日右旧曰日曰日石曰旧匀欧姆定律不仅适用于液态磁流体与完全电离石开弓电泊亡七。气体对于部分电离气体亦同样适用,对于非定态间题如谐振情况磁流体,,力学限于讨论频率。小于等离子体频率。,的波。此时,由当启适用于磁,流体力学波的广义欧姆定律为一月砂一尽乞。。因而仅当月时化成,,五欠丑一。生,论磁流体力学广义欧姆定律的适用范围陆全康复旦大学目前磁流体力学中采用的广义欧姆定,律的形式为一立妙、一口‘。式中为电流密度为流体速度与,,‘。的形式即阿尔芬波中采用的广义欧姆定律,‘分别为电场与磁场强度为光速为电导,,。率。一般情况则应改用式情况广义欧姆定律成为,在尽的极端这是定态形式的方程但磁流体力学中,一一一立一砂一以‘对于一般的非定态问题仅当问题的特,征时间》月时才可用定态形式,无论定态与非定态问题通常均采用来。处理对于非定态问题它是否适用本文就。部分电离气体的情况来进行分析文献〔〕出在部分电离气体中当电离得,。来处理非定态问题否则就应采用式,与复合达到动态平衡时的非定态广义欧姆定。律对于磁流体力学的情况它可化成,、。砂入刀一—。、参考文献《宇宙电动力学》,,二乙盯一孔户一州—〔门比等科学出版社,刀?‘??”,一‘一“盯,,〔〕陆全康《物理学报》,,,,、、年月日收到式中风为电子质量密度为电离度,二为电导率它决定于电子一离子与电子一中,性粒子的碰撞频率火花放电过程的月一下、一。下‘为离子中性粒子碰撞频率一积分项的物理意义反映中性粒子通过与离子的碰撞参与整体运动的弛豫过程由中,值定理‘‘?”一‘普,““吠一宁〕非线性方程的求解何柞麻中国科学院理论物理研究所、在涉及高电压装置大气的雷电等现象时,常涉及气体火花放电现象。火花放电的、特征是有效电阻可近似地表示为一”‘一工些。〕丑二仁一?‘‘,因而对于定态情况式归结成其中是气压大气压是火花隙宽度厘,。式这表明通常的磁流体力学的广义米是电流安培是时间秒在响多索志卫日日曰勺〔与旦压巴舀已沂石三曰日曰当压日艺阳口旦仁二已口宜口日口日石因〔巴日日口日〕坦妞口竺〔五二三巨口三石〕口夙日石坦口坦曰卫曰二巧醚正巴夙到口三石巴团竺国口三汤巴压三曰三曰日日三巧巴巨飞正曰三口日〔石性坦“”秒内秒空气和氮气中曾有实验证明在《“是一常数并有,二厘米?大气压伏?,入一,。一分兴,粤之义一,石式就成为,。式是某种非线性电阻在放电回路中就。不可避免地涉及较复杂的非线性数学问题对于这种非线性回路理论上只严密分析过,,甘。夕十一一一爪于“。‘丫夕。二。‘二二一,,,十灭一八二一。,进一步令电流为恒压和电容放电情形线性回路是可以严格求解的实际上这一非并可能通过这,三,。些严格解进一步分析更复杂的回路。出一个普遍的解答夕写式就成为、‘”钟本文提一「一一少—一入铃一占万阵一一‘」在两边对,少微分一办,就有妙馆,设所要求解的回路表示为图,其中犷。是阻尼电阻万是理想开关,是外电压,这就有如下的回路方程式二犷‘一“,一玩厂‘‘’恋丽而,因而就有?少一‘、‘,“,工令这就得到了式的一个普遍解答之厂。。瓜?一‘、‘,“的一个普遍解答。。‘,‘,如果令。沪一一口朴切其中口一。就最后可得,一二苦口〔片‘“口,尹一丫‘尹刁〕丫艺一一一十入口口十尹口十一八一厂十口口沪甲一尤一。其中是一常数式形式上是积分方程可通过微分手续换为积分方程但将产,,生一个始值条件的发散问题由式的第二项将有恕拜不蕊瓢一丫人…红占艺尹一沪十沂一八、、口十尹,,二二万一一,一下一口十切一,一一七一一了了十二一二百“一令十于‘入、丁口尹一一娜,占气才十甲一一工这在物理上是不合理的。解决这个问题的一个最简单办法是引进一个人为阻尼因子,即将式改写为入一口中口十中一万八一八十十护一一不。,共共。艺令““‘一“‘丫占一不难看出中包含有利用式将能进一步求出回路等元件的微扰解并分析较,,,。复杂回路间的祸合。可换而在最后取为某一很大数值或令为使式的解答具有普遍意义成下列无量纲变量令,,卷期网格点其坐标值是少晓晓士,,,,是母的邻点,其坐标值母,一土,土公二夕尹士玄。、少一,叹等等,是网格内点集合才月或,表示方向的。二上或下方边界表示方向的步长,入一,二一二刀刀在,动,,表时刻和母处的值有时简记为刀刀刀妇,或,、士一刀水卞形表示,,,方向的向前。刀,向后和中心差商等等内积偌,参考文献‘之只妙,,,尸花岁,,,之少尸人,,,沁,,,,分玖,〔〕」〕一,,,,蕊二衬“盆,,,,八托?必“,必滋“夕。口”‘石“邢龙”只“,去吞亡。。,口。龙告从邦石‘“双年月”,日收到夕托刀刀刀刀“刀,刀”,刀刀,,,璧,属犷套二蚤刀。刃,蚤香。大气环流的守恒型差分格式郭本瑜上海科学技术大学刀二此刀告蚤。刀歹,,刁口刀刁签刃二,刁吞刃。刀,云,记勺刀,香。刀刁于告乙号刀刁吞,刀,,,,。乡户刀,切一暇,,,,。刀乡刀乡刀。切一刀。刀乡,,魂,,切刃户,“刃,,。,切刀,,。,田一内幼,,,,其中。“《《,特别有,、蚤,,,。,二一边界上的值,从而合理地模拟了二次守恒律。通常用产叭逼近,,中传输项长刀。,‘刀二一一爱,,,,十的刀十十十刀,一军刀歹十切十,十二刃,十一夕十刃升,。,。,二。,二但、一、告一告,,,,绝热大气环流满足下列方程组‘十评十鲁器等器鲁…一一叭备器命等一一“一”命卜器二,,,,乡,苗,犷一下万一一下二一十一下万,十一不十即一下二,十口‘口口尸叱尸秒一一叭器备小备臀一尸‘一,命朴器己‘产少、?。,二,似地最优的。‘十计算长因此幼的差分格式二只是近,,,一了卜百十器哥嗜影爵一一备器号子,‘“‘,,刁,中一刁’一一不几尸种旦二、助刁叩刁评一一,一砂叩一。—、一一,…刀‘刀了十一,双二乙刀,沙沪乡刁一,十孕,,‘夕’‘,,势妙,。,,,砰一刁少方向的网格步长是是一,,,,,,确多余志

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